百分比计算器
选好你真正想问的那个问题，填两三个数字，就能得到一句话的答案，下面附上公式和计算步骤。150 的 20% 是多少、某个数涨了或跌了百分之几、加了百分比之前的价格、连续两次折扣、几个人分摊小费，都能算。可以输入 1.5，也可以输入 1,5。所有计算都在你的浏览器里完成，不会发送到任何地方。
结果只在最后四舍五入一次（0.125 变成 0.13，负数同样远离零进位）。可选 0 到 8 位。
可以输入 1.5 或 1,5，也可以输入负数。只出现一个逗号或小数点时当作小数点。单独的 1,234 有歧义（是 1.234 还是 1234？），所以不去猜，请写 1234 或 1.234；带小数部分时千位分隔符可以用，例如 1,234.5 或 1 234,5。最多 60 个字符。
X% 是多少？
例如 150 的 20%。
150 的 20% 是 30。
公式
Y × X ÷ 100
步骤
- 1. 20 × 150 = 3000
- 2. 3000 ÷ 100 = 30
这个结果是精确值。 步骤里的除法结果是四舍五入后显示的；最终答案由精确值算出，只四舍五入一次。
X 占 Y 的百分之几？
例如 150 里的 30。
30 是 150 的 20%。
公式
X ÷ Y × 100
步骤
- 1. 30 ÷ 150 = 0.2
- 2. 0.2 × 100 = 20
这个结果是精确值。 步骤里的除法结果是四舍五入后显示的；最终答案由精确值算出，只四舍五入一次。
从 A 到 B 的涨跌幅
某个数值涨了或跌了多少，用起始值的百分比表示。
从 80 到 100，上涨了 25%。
公式
(B − A) ÷ |A| × 100
步骤
- 1. 100 − 80 = 20
- 2. 20 ÷ 80 × 100 = 25
- 百分比和百分点不是一回事。如果 A 和 B 本身就是百分比，比如某个比率从 80% 变成 100%，两者相差 20 个百分点（直接相减）；而相对变化是 25%。
- 从 100 变回 80 需要的变化是 -20%，并不是同一个百分比：它们各自以不同的起始值为基准。
这个结果是精确值。 步骤里的除法结果是四舍五入后显示的；最终答案由精确值算出，只四舍五入一次。
X 是 P% 的多少？
已知部分和它占的百分比，反推整体。
30 是 150 的 20%。
公式
X × 100 ÷ P
步骤
- 1. 30 × 100 = 3000
- 2. 3000 ÷ 20 = 150
这个结果是精确值。 步骤里的除法结果是四舍五入后显示的；最终答案由精确值算出，只四舍五入一次。
加上或减去一个百分比
在金额上加一个百分比（比如你自己填入的税率），或减去一个百分比，也能反推加减之前的金额。
两个方向：加上是 金额 × (1 + P ÷ 100)，反推加之前的金额是 金额 ÷ (1 + P ÷ 100)。
税率请自己填写。本页不提供任何税率，也不构成税务建议。
100 加上 20% 是 120.00，加上的 20% 是 20.00。
公式
金额 × (1 + P ÷ 100)
步骤
- 1. 1 + 20 ÷ 100 = 1.2
- 2. 100 × 1.2 = 120.00
- 注意：从 120 里减去 20% 得到 96.00，不是 100.00（差了 4.00）。百分比是针对它所作用的那个金额的，所以加上一个百分比再减去同样的百分比，并不会回到原来的数。
这个结果是精确值。 步骤里的除法结果是四舍五入后显示的；最终答案由精确值算出，只四舍五入一次。
折扣，可叠加第二次折扣
只有一次折扣时，第二个折扣留空即可。
100 先减 20%，再减 10%，是 72.00，共省下 28.00，相当于总共减了 28%。
公式
原价 × (1 − D1 ÷ 100) × (1 − D2 ÷ 100)
总折扣 = 100 − (1 − D1 ÷ 100) × (1 − D2 ÷ 100) × 100
步骤
- 1. 100 × (1 − 20 ÷ 100) = 80.00
- 2. 80.00 × (1 − 10 ÷ 100) = 72.00
- 先减 20% 再减 10%，总共是减了 28%，不是 30%。第二次折扣是在已经降价的价格上算的，所以少了 2 个百分点。
这个结果是精确值。 步骤里的除法结果是四舍五入后显示的；最终答案由精确值算出，只四舍五入一次。
小费与分摊账单
先算账单上的小费，再算每个人的份额。
账单 86.4 加 18% 的小费，共 101.95（小费 15.55）。3 个人分摊，每人付 33.98。
公式
总额 = 账单 × (1 + 小费 ÷ 100)；每人 = 总额 ÷ 人数
步骤
- 1. 86.4 × 18 ÷ 100 = 15.55
- 2. 86.4 + 15.55 = 101.95
- 3. 101.95 ÷ 3 = 33.98
- 每人的份额按上面选的小数位四舍五入，所以加起来和总额相差 -0.012（负数表示不够）。如果份额必须够付账单，请选向上取整。
- 小费和总额按精确值计算，只在显示时四舍五入。
已保留 2 位小数（四舍五入，远离零进位）。 步骤里的除法结果是四舍五入后显示的；最终答案由精确值算出，只四舍五入一次。
百分误差
测量值和公认值差了多少。
测量值 9.7 与公认值 9.81 相比，误差为 1.12%。
公式
|测量值 − 公认值| ÷ |公认值| × 100
步骤
- 1. 9.7 − 9.81 = -0.11
- 2. 0.11 ÷ 9.81 × 100 = 1.12
- 带符号的误差：-1.12%。负号表示测量值比公认值小。
已保留 2 位小数（四舍五入，远离零进位）。 步骤里的除法结果是四舍五入后显示的；最终答案由精确值算出，只四舍五入一次。
比例转百分比
把 3 : 2 这样的比例换算成各占整体的百分比。
3 : 2 的比例，分别占整体的 60% 和 40%。
公式
A ÷ (A + B) × 100 和 B ÷ (A + B) × 100
步骤
- 1. 3 + 2 = 5
- 2. 3 ÷ 5 × 100 = 60
- 3. 2 ÷ 5 × 100 = 40
- 两者相比，3 是 2 的 150%。
这个结果是精确值。 步骤里的除法结果是四舍五入后显示的；最终答案由精确值算出，只四舍五入一次。
使用方法
- •选择和你的问题对应的那张卡片。每张卡片都有自己的输入框，并且预先填好了例子，先看看答案是什么样子，再换成你的数字。
- •先看结果顶部的那句话，例如“150 的 20% 是 30”。下面是公式和步骤，方便你核对，也可以照着在表格里算。
- •数字按精确的十进制读取，不是浮点数，所以 0.1 + 0.2 就是 0.3。结果只在最后四舍五入一次（远离零进位），小数位数你自己选，0 到 8 位。
- •遇到 0 和负数时，页面会直接说明原因，而不是给出错误的答案：除以零、起始值为 0 的涨跌幅、超过 100% 的折扣等情况都有明确提示。
- •加减百分比的卡片会同时给出正向和反向的公式，并提醒两者不会互相抵消。税率请你自己填写，本页不提供任何税率，也不构成税务建议。
常见问题
- 为什么先减 20% 再减 10%，不等于减 30%？
- 第二次折扣是在第一次折扣之后剩下的价格上算的，不是在原价上算。100 减 20% 剩 80，80 再减 10% 剩 72，一共便宜了 28%。折扣卡片会给出总折扣，以及它和两个折扣直接相加差多少。
- 为什么加了 20% 的价格再减 20%，回不到原价？
- 因为每次百分比的基数不一样。100 加 20% 是 120，120 的 20% 是 24，减掉后是 96，不是 100。要回到 100，需要用 120 除以 1.2。加减百分比卡片里有专门的模式，可以反推加百分比之前的价格。
- 百分比和百分点有什么区别？
- 百分点是两个百分比直接相减的差，百分比是相对起始值的变化。如果某个比率从 4% 变成 5%，上升了 1 个百分点，相对增长是 25%。涨跌幅卡片在你把两个数当作百分比时，会同时给出这两个数字。
- 它怎么避免舍入误差？内容会上传吗？
- 你输入的内容会按精确的十进制读取，并用整数运算，所以不会出现 0.30000000000000004 这样的浮点误差。结果只在最后四舍五入一次。所有计算都在你的浏览器里完成，不会发送或保存你输入的内容，刷新页面后输入框恢复默认。